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工商银行储蓄卡修改预留手机号的几种方式如下。
1、线下修改方式：用户可以直接前往附近的工商银行网点柜台，带上身份证和储蓄卡，告知工作人员需要修改预留手机号，随后根据工作人员的指导进行操作即可。
2、线上修改方式：用户可以通过工商银行网上银行或者手机银行来进行预留手机号的修改，以工商银行手机银行为例，具体步骤如下：
打开工商银行手机银行APP；
输入登录密码并登录；
进入APP主页面后，点击右下角的“我的”；
找到“安全中心”点击进去；
在安全中心页面里点击“手机号管理”；
进入手机号管理页面后，点击“更换”即可更改预留手机号，如果原预留手机号不支持接收短信验证码，也可以通过接收短信验证码的方式更换手机号。
通过工商银行智能柜员机进行修改：用户可以选择到工商银行任一营业网点的智能柜员机进行办理，将身份证和银行卡带到自助终端，插入卡片后输入正确的卡片密码，然后选择“我的账户”-“其他”-“修改手机号”，选择需要修改预留手机号的具体业务类型即可。
使用预留手机号拨打工商银行客服电话进行修改：拨打工商银行客服电话后，根据语音提示选择“人工服务”，告知客服人员想要修改预留手机号码即可，客服人员在核实相关信息后，会协助进行修改，这种方式可能需要验证预留手机号的真实性。
在进行手机号码更改时，可能需要提供身份验证和验证预留手机号的验证码等信息，为确保账户安全，建议在修改前确认自己的身份信息和相关授权，如有疑问，可以联系工商银行客服进行咨询。
仅供参考，具体流程和操作细节请以工商银行的实际要求为准。